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BBK-相机内参标定

发表于 更新于 Valine：
本文字数： 2.7k 阅读时长 ≈ 2 分钟

介绍BBK软件中采用的简易内参标定, 用于计算相机焦距, 本文主要用于老版本HUD和轮眉软件.
新版本相机内参在公司出厂前就会标定好, 不需要现场标定, 并且标定方式也与本文不同

BBK使用的内参标定方法一

原理

小孔成像图自行脑补

其中, $D$为感光芯片到物体的距离, $f$为相机焦距, $L$为物体实际尺寸, $p$为物体在图像中的像素尺寸
由于无法准确测量像距所以近似认为,$D= D_{\text{物距}} + f(近似认为像距=焦距)$
推导出焦距计算公式为:

误差说明

  1. 首先公式中唯一需要测量的D即标靶到相机感光芯片的距离要求测量准确
  2. 其次由于近似认为物体成像在一倍焦距上, 所以$D-f$会根据焦距大小不同存在几毫米到到十几毫米的误差, 被测图像越远误差越小

示例: $D = 2400$, $p = 1983 0.00167$, $L = 280$
$f = 2400 1983 0.00167 / (280 + 1983 0.00167) = 2400 3.3116 / (280 + 3.3116) = 28.0533518571$
测量误差和像距误差均体现在D上, 假设误差为10mm, 会导致$f = 2410 3.3116 / (280 + 3.3116) = 28.17024$, 焦距误差为0.116888

焦距误差对测量值的影响如下:
体现在投影距离上:

单目:

测量值: $Distance = 1082 / (2495 0.00167 / 28.0533518571) = 7284.92471$
实际值: $Distance = 1082 / (2495 0.00167 / 28.17024) = 7315.25928$
焦距误差导致的投影距离误差约为: 30mm

双目:

测量值: $Distance = 28.0533518571 / 0.00167 65 / (1584 - 1169) = 28.0533518571 / 0.00167 65 / 150 = 7279.31$
实际值: $Distance = 28.17024 / 0.00167 65 / 150 = 7309.643$
焦距误差导致的*投影距离误差约为: 30mm

体现在角度上:

测量值: $Lda = atan(132 0.00167 / 28.0533518571) = 0.45°$
实际值: $Lda = atan(132 0.00167 / 28.17024) = 0.448°$
焦距误差导致的角度误差约为:0.002°

BBK软件实现

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Camera.IntrinsicsCalibriton(_calibrationAgorithm.DotLeftTop,
    _calibrationAgorithm.DotRightTop,
    _calibrationAgorithm.DotLeftBottom,
    _calibrationAgorithm.DotRightBottom,
    _calibrationAgorithm.DotHorLength,
        _calibrationAgorithm.DotVerLength,
    _calibrationAgorithm.DotDistance);

public void IntrinsicsCalibriton(PointF LeftTop, PointF RightTop, PointF LeftBottom, PointF RightBottom, double LengthHor, double LengthVer, double Distance)
{
    // 计算四点组成矩形的四条边长(单位像素)
    double L1 = Math.Sqrt((RightTop.X - LeftTop.X) * (RightTop.X - LeftTop.X) + (RightTop.Y - LeftTop.Y) * (RightTop.Y - LeftTop.Y));
    double L2 = Math.Sqrt((LeftBottom.X - LeftTop.X) * (LeftBottom.X - LeftTop.X) + (LeftBottom.Y - LeftTop.Y) * (LeftBottom.Y - LeftTop.Y));
    double L3 = Math.Sqrt((RightBottom.X - LeftBottom.X) * (RightBottom.X - LeftBottom.X) + (RightBottom.Y - LeftBottom.Y) * (RightBottom.Y - LeftBottom.Y));
    double L4 = Math.Sqrt((RightBottom.X - RightTop.X) * (RightBottom.X - RightTop.X) + (RightBottom.Y - RightTop.Y) * (RightBottom.Y - RightTop.Y));

    double diffPixelX = (L1 + L3) / 2;// 图像平均横向长度(像素)
    double diffPixelY = (L2 + L4) / 2;// 图像平均竖向长度(像素)

    if ((diffPixelX == 0) || (diffPixelY == 0))
        throw new ArgumentOutOfRangeException("boardParam.RightTop , boardParam.LeftTop , boardParam.RightBottom , boardParam.LeftBottom");
 
    double fx = (Distance * diffPixelX * PixelSize) / (LengthHor + diffPixelX * PixelSize);
    double fy = (Distance * diffPixelY * PixelSize) / (LengthVer + diffPixelY * PixelSize);
    // 相机焦距为XY方向的平均焦距(单位毫米)
    Intrinsics_f = fx / 2 + fy / 2;
    // 相机内参(单位像素)
    Intrinsics_Fx = (fx / PixelSize).Round(4);
    Intrinsics_Fy = (fy / PixelSize).Round(4);
    // 相机内参(单位像素)
    Intrinsics_Cx = PixelWidth / 2;
    Intrinsics_Cy = PixelHeight / 2;
}